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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．若 $\text{[math]}$ ，则n-m=（）

A、43 B、57 C、73 D、91

举一反三

n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（　　）

数列{a_n}的前几项为 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项可能是（）

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第 $\text{[math]}$ 个图形包含 $\text{[math]}$ 个小正方形.

（Ⅰ）求出 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并根据你得到的关系式求 $\text{[math]}$ 的表达式.

十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 $\text{[math]}$ 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（）

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则按照以上规律，若 $\text{[math]}$ 具有“穿墙术”，则 $\text{[math]}$ （）

《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，内有中国特色的十四种算法它最早记录中国古代关于大数的记法：“黄帝为法，数有十等.及其用也，乃有三焉.十等者，亿､兆､京､垓､秭､壤､沟､涧､正､载.三等者，谓上､中､下也，其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也.中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京.上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也.从亿至载，终于大衍.下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用.故其传业，唯以中数耳.”我们现在用的是中数之法：万万为亿，万亿为兆，万兆为京，……，即 $\text{[math]}$ 万， $\text{[math]}$ 亿， $\text{[math]}$ 兆， $\text{[math]}$ 京，……，地球的质量大约是5.965秭千克，5.965秭的位数是（）

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