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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（ )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线C₁：x²=4y 的焦点F也是椭圆c₂： $\text{[math]}$ 的一个焦点， C₁和C₂的公共弦长为 $\text{[math]}$

（1）求 C₂的方程；

（2）过点F 的直线 l与 C₁相交于A与B两点，与C₂相交于C ， D两点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向

（ⅰ）若 $\text{[math]}$ 求直线l的斜率；

（ⅱ）设 C₁在点 A处的切线与 x轴的交点为M ，证明：直线l 绕点 F旋转时， $\text{[math]}$ MFD总是钝角三角形。

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为5，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}

过椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 $\text{[math]}$ ＜k＜ $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

（II）若点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动弦 $\text{[math]}$ 过左焦点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 恒成立，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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