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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西百色市2018-2019学年高三理数摸底调研考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为直角三角形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

举一反三

如右图所示，正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是 VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（　　）

如图所示，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．当A₁ ， E，F，C₁共面时，平面A₁DE与平面C₁DF所成锐二面角的余弦值为（）

如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；

（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC；

（Ⅲ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊿ $\text{[math]}$ 是正三角形。

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