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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市大丰区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．

（1）、求证：△ADE≌△CDF；

（2）、求证：△ABC是等边三角形．

举一反三

如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB

=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．

已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．

如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

如图，在△ABC中，AB=10cm ， AC=6cm ， BC=8cm ，点D、E分别在AB、AC上，且BD平分∠ABC ， AC⊥BC ， DE⊥AB ，垂足分别为C ， E ，则△ADE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠CBE=180°，求证：2AE=AB+AD．

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