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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 只有两个零点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．

已知函数f（x）=（x+1）e^2x ， g（x）=aln（x+1）+ $\text{[math]}$ x²+（3﹣a）x+a（a∈R）．

已知O为坐标原点，P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，记直线OP的斜率k=f（x）．

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+ $\text{[math]}$ ）（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当x≥1时，不等式f（x）≥ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围．

如图是一块地皮 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线段，曲线段 $\text{[math]}$ 是抛物线的一部分，且点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点， $\text{[math]}$ 所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量， $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ ．现要从这块地皮中划一个矩形 $\text{[math]}$ 来建造草坪，其中点 $\text{[math]}$ 在曲线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ km，矩形草坪 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ km² ．

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

设函数 $\text{[math]}$ 恰有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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