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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90 $\text{[math]}$ ）.

（1）、将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；

（2）、将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 $\text{[math]}$ ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

举一反三

如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3．求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．

问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．

已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角，OD是∠BOC的平分线.

如图，AB∥CD，且∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，判断∠P 与∠Q的数量关系，并说明理由．

如图，OC在∠AOB的内部，∠BOC：∠AOC＝1：2．∠AOB＝63°，则∠AOC＝（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列命题中，是真命题的是（）

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