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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市龙港地区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式叠放在一起， $\text{[math]}$ 保持不动， $\text{[math]}$ 运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .

（1）、求证：∠BAE=∠MEC；

（2）、当E在BC中点时，请求出ME：MF的值；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的BE的长；若不能，则请说明理由．

举一反三

如图，在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为5：12，若该长方形的周长为34，则BD的长为（　　）

平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．

尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来，并说明，你的理由．

如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）

如图，在5×5的边长为1的小正方形组成的网格中，格点上有A、B、C、D四个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接{#blank#}1{#/blank#}。(写出一个答案即可)

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E．

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