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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市龙港地区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式叠放在一起， $\text{[math]}$ 保持不动， $\text{[math]}$ 运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .

（1）、求证：∠BAE=∠MEC；

（2）、当E在BC中点时，请求出ME：MF的值；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的BE的长；若不能，则请说明理由．

举一反三

如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

（1）判断△APB是什么三角形？证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}可得△ABC≌△ADC．

若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，半径为13的圆 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长等于（）

如图，将矩形纸片ABCD（AD $\text{[math]}$ AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC ， AD相交于点E ， F ，设折叠后点C ， D的对应点分别为点G ， H ．

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