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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省涟水中学2017-2018学年高一下学期数学第一次模拟考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角A、B、C的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求角A的大小；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值域．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=45°，D为BC中点，BC=2，记锐角∠ADB=α．且满足cos2α=﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）求cos∠CAD；

（2）求BC边上的高h的值．

若锐角α满足cos（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则sin2α=（）

2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别是a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“ $\text{[math]}$ 优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用， $\text{[math]}$ 就是黄金分割比 $\text{[math]}$ 的近似值，黄金分割比还可以表示成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．

问题：设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____.

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