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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 $\text{[math]}$ 元，售价每瓶 $\text{[math]}$ 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 $\text{[math]}$ 元的价格当天全部处理完。据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位： $\text{[math]}$ )有关，如果最高气温不低于 $\text{[math]}$ ，需求量为 $\text{[math]}$ 瓶；如果最高气温位于区间 $\text{[math]}$ ，需求量为 $\text{[math]}$ 瓶；如果最高气温低于 $\text{[math]}$ ，需求量为 $\text{[math]}$ 瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
天数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.

（1）、求六月份这种酸奶一天的需求量不超过 $\text{[math]}$ 瓶的概率；

（2）、设六月份一天销售这种酸奶的利润为 $\text{[math]}$ (单位：元)，若该超市在六月份每天的进货量均为 $\text{[math]}$ 瓶，写出 $\text{[math]}$ 的所有可能值，并估计 $\text{[math]}$ 大于零的概率.

举一反三

集合 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，则满足条件： $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 最小，且 $\text{[math]}$ 的概率为( )

在公务员招聘中，既有笔试又有面试，某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分为5组[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的频率分布直方图如图所示．

甲盒子中有编号分别为1，2的两个乒乓球，乙盒子中有编号分别为3，4，5，6的四个乒乓球．现分别从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

从高三学生中抽取 $\text{[math]}$ 名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间 $\text{[math]}$ ，且成绩在区间 $\text{[math]}$ 的学生人数是 $\text{[math]}$ 人.

执行如图所示的程序框图后，记“输出 $\text{[math]}$ 是好点”为事件A．

如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为 $\text{[math]}$ ，据此解答如下问题．

（Ⅰ）求全班人数及分数在 $\text{[math]}$ 之间的频率；

（Ⅱ）现从分数在 $\text{[math]}$ 之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在 $\text{[math]}$ 的份数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学望期．

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