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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点，且 $\text{[math]}$ 两点为 $\text{[math]}$ 在第二、四象限的公共点，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点。若正方形OABC的边长为2，则a={#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ （m＞1）与双曲线 $\text{[math]}$ （n＞0）有公共焦点F₁ ， F₂ ． P是两曲线的交点，则 $\text{[math]}$ =（）

过双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的右支上一点P，分别向圆C₁：（x+4）²+y²=4和圆C₂：（x﹣4）²+y²=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|²﹣|PN|²的最小值为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，两垂线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离小于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线离心率的取值范围是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的虚轴长为2，焦距为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线经过点 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

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