如图，AB为 ⊙O 的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交 AC⌢ 于点D，过点D作 ⊙O 的切线，交BA的延长线于点E.(1) 求证：AC∥DE：【...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径（一）同步练习

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交BA的延长线于点E.

（1）、求证：AC∥DE：

（2）、连接CD，若OA＝AE＝a，写出求四边形ACDE面积的思路。

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．

(1)求证：∠A=2∠DCB；
(2)求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）．

如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，AC=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙I的切线，则△ADE的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，某小区有一段圆弧形篱笆AB，要充分利用这段圆弧形篱笆，建一个扇形花园．请你画出这个扇形花园的示意图．

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；

④长度相等的两条弧是等弧．

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