阅读理解：例：已知： m2+2mn+2n2−6n+9=0 ，求： m 和 n 的值．解： m2+2mn+2n2−6n+9=0 ，∴ m2+2mn+n2+n2−6n+9=0 ，∴ ...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河南省南召县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读理解：

例：已知： $\text{[math]}$ ，

求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

解决问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求x、y的值；能是．

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长且满足 $\text{[math]}$ ，

①直接写出a=．b=．

②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中最短边的边长（即c<a；c<b），且 $\text{[math]}$ 为整数，直接写出 $\text{[math]}$ 的值可能是．

举一反三

问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．

探究一：

①用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当n=3时，m=1

②用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形

所以，当n=4时，m=0

③用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当n=5时，m=1

④用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当n=6时，m=1

综上所述，可得表①

n	3	4	5	6
m	1	0	1	1

探究二：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

例题：求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ．

因为不论x取何值， $\text{[math]}$ 总是非负数，即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是1．

根据上述材料，解答下列问题：

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