某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择.方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江汉区2018～2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择.

方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.

方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.

（1）、分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）

（2）、若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.

举一反三

一项工程，甲单独做 $\text{[math]}$ 小时完成，乙单独做 $\text{[math]}$ 小时完成，则两人一起完成这项工程需要{#blank#}1{#/blank#}小时．

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