三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

青海师范大学第二附属中学2019届上学期数学期中考试试卷

三角形的每条边的长都是方程x²－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是．

举一反三

有两根木棒，它们的长分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取（）

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为( )

解方程：2x²-x-1=0

解方程：

在学习了解一元二次方程后，老师出示了这样一个题目

解方程： $\text{[math]}$ ．

佳琪同学的解答过程如下：

方程 $\text{[math]}$ 两边同时除以 $\text{[math]}$ ，

得 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

因此，方程的解为 $\text{[math]}$ ．

阅读理解

在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线法．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．我们可以延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．接下来，在 $\text{[math]}$ 中利用三角形的三边关系可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围，从而得到中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

类比应用

如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由；

拓展创新

如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，请直接写出你的结论．

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