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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省泗阳县实验初级中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，则△DEF的周长为

举一反三

【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA．

【探究】如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD=BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．

【拓展】如图③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD=BE，若AF= $\text{[math]}$ CF=2BE，S_△ABF=6，求S_△BCD的大小．

如图，在4×4的方格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上.

在物理课社团中，大家在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，大家大胆用到了数学知识发明了用“X型转动钳”．按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只需测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，就可以知道圆柱形容器的壁厚了．

在平面直角坐标系中，AB交y轴和x轴于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且m，n满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求点A、B的坐标；

（2）过点A作 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，点D在第一象限内，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于C，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿y轴向下运动，连接DP、DO，若P点运动的时间为t，三角形PDO的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围．

（3）在（2）的条件下，连接AC，在坐标平面内是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边构造等腰三角形使 $\text{[math]}$ ，则点E到边 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}

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