对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(x&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;)=x&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;成立，则称x&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;为f(x)的不动点. 已知函数f(x)=ax&lt;sup&gt;2&lt;...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对于函数f(x)，若存在 $\text{[math]}$ ，使f(x₀)=x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点. 已知函数f(x)=ax²+(b+1)x+b-1 $\text{[math]}$ ，若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，则实数a的取值范围是（）

A、(0，1) B、（1，+∞） C、［0，1) D、以上都不对

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

（I）求f（x）在R上的单调递增区间；

（II）设x₀（x₀∈（0， $\text{[math]}$ ））是函数y=f（x）的一个零点，求cos（2x₀）的值．

①f（3）=0；

②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；

④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确命题的序号都填上）

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