已知数列 {an} 满足 an+1an+1+1=12 ，且 a2=2 ，则 a4= （）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、11 C、12 D、23

举一反三

（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

①若数列{a_n}满足：a₂＞a₁ ，则a_n＞a_n_﹣₁（n＞1，n∈N^*）成立；

②存在常数c，使得a_n＞c（n∈N^*）成立；

③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N^*），则a_p+a_q＞a_m+a_n；

④存在常数d，使得a_n＞a₁+（n﹣1）d（n∈N^*）都成立

上述命题正确的个数为（）

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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