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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册4.2《比较线段的长短》同步练习

有两根木条，一根AB长为80 cm，另一根CD长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是DC的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G.求证：GF=GC.

如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.

下面说法错误的是（）

如图，C是线段 AB 延长线上一点，D为线段 BC上一点，且CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE，若 DE=2，则 AB的长为（）

如图，有公共端点P的两条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成一条折线 $\text{[math]}$ ，若该折线 $\text{[math]}$ 上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线 $\text{[math]}$ 的“折中点”，E为线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

综合与探究

特例感知：（1）如图1，线段 $\text{[math]}$ ， C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

①若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为　　 $\text{[math]}$ ．

②设 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为　　 $\text{[math]}$ ．

知识迁移：

（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

拓展探究：

（3）已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的位置如图3所示，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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