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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市吴中区2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、先观察下列等式，再完成题后问题：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

①请你猜想： $\text{[math]}$ ＝ .

②若a、b为有理数，且 $\text{[math]}$ ，

求： $\text{[math]}$ 的值.

（2）、探究并计算：

$\text{[math]}$ 。

（3）、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，接着把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再把面积为 $\text{[math]}$ 的正方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算： $\text{[math]}$ （直接写答案）.

举一反三

若ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

将1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

由此归纳出一般规律 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式：

第1个等式 $\text{[math]}$ ；

第2个等式 $\text{[math]}$ ；

第3个等式 $\text{[math]}$ ；……

请回答下列问题：

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