已知 a 为实常数，函数 f(x)=lnx−ax+1 .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山一中2017-2018学年高二下学期理数第一次段考试卷

已知 $\text{[math]}$ 为实常数，函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，求实数a的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .（注： $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；

（3）、证明 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个相异零点x₁ ， x₂ ，求证x₁x₂+4＞2（x₁+x₂）+e（其中e为自然对数的底数）

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