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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次阶段考试试卷

$\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

举一反三

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁ ，右焦点为F₂ ，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，△ABF₂的周长为8，且△AF₁F₂面积最大时，△AF₁F₂为正三角形．

椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +x²=1（a＞1）与抛物线C $\text{[math]}$ ：x²=4y有相同焦点F₁ ．

（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；

（Ⅱ）已知直线l₁过椭圆C₁的另一焦点F₂ ，且与抛物线C₂相切于第一象限的点A，设平行l₁的直线l交椭圆C₁于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个公共点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的离心率，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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