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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期文数第一次学情调研试卷

某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） $\text{[math]}$ （单位：万件）与年促销费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2017年生产该产品的固定投入为8万元．每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（1）、将2017年该产品的利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）表示为年促销费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）的函数；

（2）、该厂家2017年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?

举一反三

某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？

（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

世界人口在过去40年内翻了一番，则每年人口平均增长率是（参考数据lg2≈0.3010，10^0.0075≈1.017）（）

学生体质与学生饮食的科学性密切相关，营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪．已知1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足高中学生日常饮食的营养要求，每天合理搭配食物A和食物B，则最低花费是{#blank#}1{#/blank#}元．

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （x为实常数）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义城为 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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