在如图所示的 3×3 网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城区五校2016-2017学年七年级上学期数学期中考试试卷

在如图所示的 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.

（1）、请你画一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是图中能用网格线段表示的最大正整数， $\text{[math]}$ 是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a²-2b²的平方根.

举一反三

小丽想在一块面积为36m²正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m²的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？

如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= {#blank#}1{#/blank#}cm，AB= {#blank#}2{#/blank#}cm．

如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）

$\text{[math]}$ 的平方根是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”

译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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