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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸片 $\text{[math]}$ 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图①），点 $\text{[math]}$ 为其交点．

（1）、探求 $\text{[math]}$ 到与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点．

① 当 $\text{[math]}$ 的长度取得最小值时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠B=72°，则∠DAC={#blank#}1{#/blank#}°．

在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE

等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）

已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）

如图1，已知三角形纸片ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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