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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市梅江区实验中学2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

解方程： $\text{[math]}$

举一反三

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值为【】

用适当的方法解下列方程。
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

方程x²﹣121=0的根是（）

方程（2x+5）²=0的解是{#blank#}1{#/blank#}．

解关于x的方程：bx²﹣1=1﹣x²（b≠﹣1）．

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