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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

华南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取 $\text{[math]}$ 人进行统计（已知这 $\text{[math]}$ 个身高介于 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第八组 $\text{[math]}$ ，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组 $\text{[math]}$ 和第七组 $\text{[math]}$ 还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为 $\text{[math]}$ ．

（1）、补全频率分布直方图；

（2）、根据频率分布直方图估计这 $\text{[math]}$ 位男生身高的中位数；

（3）、用分层抽样的方法在身高为 $\text{[math]}$ 内抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，从样本中任意抽取 $\text{[math]}$ 位男生，求这两位男生身高都在 $\text{[math]}$ 内的概率．

举一反三

某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如表所示：

数学成绩分组	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]
人数	60	x	400	360	100

（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查．甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；

（Ⅲ）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．

某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的平均数是2，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据3x₁﹣2，3x₂﹣2，3x₃﹣3，3x₄﹣2，3x₅﹣2的平均数和方差分别为（）

某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购入A商品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商店对没卖出的A商品以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完后，当天不再购进A商品）．该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．（其中x+y=70）

前6小时内的销售量t（单位：件）	4	5	6
频数	30	x	y

连续抛一枚均匀的硬币3次，恰好2次正面向上的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图．成绩小于17秒的学生人数为（）

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