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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线的一个顶点.

（1）、求双曲线的方程；

（2）、经过双曲线的右焦点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 与函数f(x)的图象恰好有3个不同的交点，则实数k的取值范围是（）

已知O为坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则双曲线的离心率e为（　　）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1右焦点为F，P为双曲线左支点上一点，点A（0， $\text{[math]}$ ），则△APF周长的最小值为（）

若（k²+k﹣2）x²+（k+3）y²=1表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列结论正确的有（）

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