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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期数学第二次月考（10月）试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 大于0，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

以双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（）

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

过坐标原点O作单位圆 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的半径 $\text{[math]}$ ，若在该圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则以下说法正确的是（）

圆C：x²+y²-2x=0的圆心到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离是（）

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程.

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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