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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

重庆市2018届高三文数4月（二诊）调研测试试卷

坐标系与参数方程在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、记曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =(2，1) $\text{[math]}$ =(-1，3)，若存在向量 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-9，则向量 $\text{[math]}$ 为（　　）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），圆C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁被C₂截得的线段的长；

（Ⅱ）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点轨迹的极坐标方程．

已知两个非零向量 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若向量 $\text{[math]}$ 是夹角为120°的单位向量，试确定实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 三点共线.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件a⊥b，

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