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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第二次段考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于不同的 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、如果直线 $\text{[math]}$ 过抛物线的焦点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 必过一定点，并求出该定点．

举一反三

若抛物线y²=x上两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）关于直线y=x+b对称，且y₁y₂=﹣1，则实数b的值为（　　）

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是{#blank#}1{#/blank#} cm．

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）

已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于不同的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

直线kx-y+1-3k=0，当k变化时，所有直线恒过定点（）

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