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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第21讲质数和合数——练习题

试证明：自然数中有无穷多个质数．

举一反三

四个数，一个是最小的奇质数，一个是偶质数，一个是小于30的最大质数，另一个是大于70的最小质数．求它们的和．

p是质数，p²+3也是质数．求证：p³+3是质数．

试证明：形如111111+9×10^k(k是非负整数)的正整数必为合数．

n是自然数，试证明10|n⁵-n．

如果 $\text{[math]}$ （0<x<150）是个整数，那么整数x可取得的值共{#blank#}1{#/blank#}个。

设 $\text{[math]}$ 为正整数，若不超过 $\text{[math]}$ 的正整数中质数的个数等于合数个数，则称 $\text{[math]}$ 为“好数”，那么，所有“好数”之和为( )

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