试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：困难
第17讲 逻辑推理（一）——例题
A：“B、F作案了．” B：“D、A作案了．”
C：“B、E作案了．” D：“A、C作案了．”
E：“F、A作案了．”
已知：案件是两人合伙所干，上述供词中有一人是假话，另四人是半真半
假．问哪两人是罪犯?
A说：B比D大； B说：A比C小 C说：我比D小；D说：C比B小．
已知这四句话只有一句是真话，且说真话的人的年龄最大，这人是谁{#blank#}1{#/blank#}
已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。
求证：∠A=2∠H
证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A
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∠2是△BCH的一个外角，
∠2=∠1+∠H（理由同上）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACD {#blank#}2{#/blank#}
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1） （等式的性质）
而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）
∴∠A=2∠H{#blank#}3{#/blank#}
A说：B第三名，C第五名.
B说：E第四名，D第五名.
C说：A第一名，E第四名.
D说：C第一名，B第二名.
E说A第三名.D箱四名.
老师说：每个名次都有人猜对.问这五位同学的名次是怎样排列的？
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