已知点 M 在椭圆 x236+y29=1 上， MP′ 垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为 P′ ，并且 M 为线段 PP′ 的中点，则 P 点的轨迹方程是.

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程是.

举一反三

θ是第三象限角，方程x²＋y²sinθ＝cosθ表示的曲线是( )

方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的图象表示曲线C，则以下命题中

甲：曲线C为椭圆，则1＜t＜4；乙：若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜1；

丙：曲线C不可能是圆；丁：曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ．

正确的有（　　）

关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 满足下列曲线，分别求m的取值范围：

（1）焦点在x轴的椭圆；

（2）焦点在y的双曲线．

关于方程（m﹣1）x²+（3﹣m）y²=（m﹣1）（3﹣m），m∈R所表示的曲线C的性状，下列说法正确的是（）

已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若实数对（λ，μ）满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“嵌入实数对”．则以下集合中，不存在集合M的“嵌入实数对”的是（）

已知点 $\text{[math]}$ ．若曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 为正三角形，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 型曲线．给定下列三条曲线：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

其中， $\text{[math]}$ 型曲线的个数是（）

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