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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕尾市陆丰市民声学校2018届数学中考一模试卷

已知：如图，△ABC中，AC=3，∠ABC=30°．

（1）、尺规作图：求作△ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；

（2）、求（1）中所求作的圆的面积．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的直线分别交AB，AC的延长线于点E，F，AF⊥EF．

在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC= $\text{[math]}$ AB．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

如图，AB经过圆心O，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝3∠BAC，则∠ADC的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在边 $\text{[math]}$ 上，圆O为锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E．

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