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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省徐州市沛县中学2017-2018学年高一上学期数学第二次质量检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²-1，值域为{1，17}的“孪生函数”共有（）

f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①f（x）=3﹣ $\text{[math]}$ 不可能是k型函数；

②若函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④若函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 $\text{[math]}$ ．

下列选项正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 则函数的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，若对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则满足条件的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（3）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

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