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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市2018届高三年级理数教学质量统一检测卷

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ) 是否存在平行四边形 $\text{[math]}$ ，同时满足下列两个条件：

①点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；②点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于1.如果存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；如果不存在，说明理由.

举一反三

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则n=( )

已知椭圆： $\text{[math]}$ 和圆O： $\text{[math]}$ ，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B. 若椭圆上存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率e的取值范围是（）

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 边上的高分别为BD，AE，垂足分别是D，E，则以A，B为焦点且过D，E的椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F₁（﹣3，0），F₂（3，0），则椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为椭

圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一点B、

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

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