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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），曲线C₂：（x﹣1）²+y²=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）若射线θ= $\text{[math]}$ （ρ＞0）与曲线C₁ ， C₂分别交于A，B两点，求|AB|．

已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，F₁是圆锥曲线C的左焦点．直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）．

点P（4，m）在以点F为焦点的抛物线 $\text{[math]}$ （t为参数）上，则|PF|等于（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，若 $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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