如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市青浦区2017-2018年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）.

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

（1）、将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中 $\text{[math]}$ 的位置，其中点B与点F 重合，请你求出平移的距离；

（2）、在图5中若∠GFD＝60°，则图3中的△ABF绕点按方向旋转到图5的位置；

（3）、将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，试问：△AEH和△HB₁D的面积大小关系.说明理由.

举一反三

如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm

如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于点F．求证：

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