单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查,先到本单位医务室进行血检,血检呈阳性者再到医院进一步检测．已知随机一人血检呈阳性的概率为 1%...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

佛山市2018年普通高中高三理数教学质量检测（二）

单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测．已知随机一人血检呈阳性的概率为 1% ，且每个人血检是否呈阳性相互独立.

（1）、根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检人员随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验．

现有两个分组方案：

方案一：将 55 人分成 11 组，每组 5 人；

方案二：将 55 人分成5组，每组11 人；

试分析哪一个方案工作量更少？

（2）、若该疾病的患病率为 0.4% ，且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% ，该单位有一职工血检呈阳性，求该职工确实患该疾病的概率.(参考数据： $\text{[math]}$ )

举一反三

（I）求该校报考体育专业学生的总人数n；

（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设ξ表示体重超过60千克的学生人数，求ξ的分布列和数学期望．

（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；

（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X ，求随机变量X的概率分布与数学期望．

并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如表所示：

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