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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2016-2017学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知△ABC中，BD、CE是高， F是BC中点，连接DE、EF和DF，

（1）、求证：△DEF是等腰三角形．

（2）、若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由．

（3）、若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =" 4" cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．

如下图，在菱形ABCD中，点P是BC边上的点，连结AP交对角线BD于点E ，连结EC.

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为三角形内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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