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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2016-2017学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知△ABC中，BD、CE是高， F是BC中点，连接DE、EF和DF，

（1）、求证：△DEF是等腰三角形．

（2）、若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由．

（3）、若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，求BC，BD的长度．

如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别为AB、CD的中点．求证：MN⊥CD．

如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}°．

直线PA、PB是⊙O的两条切线，A、B分别为切点且∠APB＝60°，若⊙O的半径为2，则切线长PA＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B'C'，其中点 B 的运动路径为 $\text{[math]}$ 则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：（1）分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点；（2）作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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