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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古包头市2017-2018年高一下学期数学期末联考卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

已知正 $\text{[math]}$ 的顶点A在平面 $\text{[math]}$ 内，顶点B、C在平面 $\text{[math]}$ 外的同一侧，D为BC的中点，若 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的范围为（）

设a，b是平面 $\text{[math]}$ 内两条不同的直线，是平面 $\text{[math]}$ 外的一条直线，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的( )

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E为PC的中点．

如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=60°．

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；

（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A﹣B₁E﹣B的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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