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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin² A+sin² B=sin²C+sin AsinB，ccosB=b（1﹣cosC）．

已知三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则三角形ABC面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、B是海面上两个固定观测站，现位于B点南偏东45°且相距 $\text{[math]}$ 海里的D处有一艘轮船发出求救信号．此时在A处观测到D位于其北偏东30°处，位于A北偏西30°且与A相距 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角分别为 $\text{[math]}$ ，其对应边分别是 $\text{[math]}$ ，且满足

$\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c={#blank#}1{#/blank#}．

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