已知a、b、c为三角形三个边， ax2 +bx（x-1）= cx2 -2b是关于x的一元二次方程吗？

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章一元二次方程单元检测b卷

已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

举一反三

下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）

一元二次方程2x²﹣x+1=0的一次项系数和常数项依次是（　　）

已知关于x的方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．

译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”

如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}

下列方程中，关于x的一元二次方程有（）

①x²=0； ②ax²+bx+c=0； ③ $\text{[math]}$ x²﹣3= $\text{[math]}$ x； ④a²+a﹣x=0； ⑤（m﹣1）x²+4x+ $\text{[math]}$ =0； ⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ =2； ⑧（x+1）²=x²﹣9．

当m满足条件{#blank#}1{#/blank#}时，关于x的方程(m²﹣4)x²+mx+3＝0是一元二次方程．

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