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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学华师大版八年级上册第11章数的开方单元检测a卷

观察下列各式及验证过程：

$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$

（1）、按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；

（2）、针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.

举一反三

计算：（π﹣1）⁰+|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+ $\text{[math]}$ ．

计算（﹣3）³× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×|﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣3）⁰ ．

计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（﹣1）²⁰¹⁷﹣（π﹣3）⁰+ $\text{[math]}$ ．

对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定以下运算：

运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac+bd，bc﹣ad）．

设p，q为任意实数，若（p，q）=（3，2），则（1，2）⊗（p，q）的结果等于（）

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

②|﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |

计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰={#blank#}1{#/blank#}．

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