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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

数列 $\text{[math]}$ …的一个通项公式为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知数列{a_n}的首项a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…），则a₂₀₁₂={#blank#}1{#/blank#}．

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的最小值．

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列命题：（1）若数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，则数列 $\text{[math]}$ 也是递增数列；（2）数列 $\text{[math]}$ 是递增数列的充要条件是数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数；（3）若 $\text{[math]}$ 是等差数列（公差 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ；（4）若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ．其中，正确命题的个数是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

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