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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程同步训练

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

（1）、如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；

（2）、如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）、如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

举一反三

已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s．点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．

根据题意解答下列问题：

如图，已知点 D是∠ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为 A，C．下列结论错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，AF平分 $\text{[math]}$ 交BC于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

正方形ABCD的边长为3，点E为射线AD上一点连接CE ，设直线CE与BD交于点F ，若AD＝2DE ，则BF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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