已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程同步训练

（1）、如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；

（2）、如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）、如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

举一反三

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF.

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