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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省余姚市2018届九年级数学第六次联考试卷

在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图1）．

（1）、求边AB在旋转过程中所扫过的面积；

（2）、设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；

（3）、设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△BMN内切圆的半径．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将其B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（）

如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：

①AH=DF；

②∠AEF=45°；

③S_四边形_EFHG=S_△_DEF+S_△_AGH ，

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填正确的序号）

如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF= $\text{[math]}$ ，则CE={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

如图 W5-9，将边长为 3 的正方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，折痕分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 BM．

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