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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定同步练习

如图，P是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中BC₁上的动点，下列说法：

①AP⊥B₁C；②BP与CD₁所成的角是60°；③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值；④B₁P∥平面D₁AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.

其中正确说法的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

举一反三

已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，有下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ，且α//β，则l//m
②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则α//β
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则α//β
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中真命题的个数是（）

已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是( )

如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中， $\text{[math]}$ ．设点F在线段CC'上，直线EF与平面A'BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD，PC的中点

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，给出以下四个结论：

①D₁C∥平面A₁ABB₁；②A₁D₁与平面BCD₁相交；

③AD⊥平面D₁DB；④平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁.

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ；

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
(Ⅲ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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