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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 满足：

对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.

①求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

②设数列 $\text{[math]}$ ，问：数列 $\text{[math]}$ 中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的首项为3， $\text{[math]}$ 为等差数列且 $\text{[math]}$ .若则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

已知数{a_n}满a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那a₂₀₁₆的值是（　　）

已知等比数列{a_n}满足：|a₂﹣a₃|=10，a₁a₂a₃=125．

若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =0，n∈N^* ， p为非零常数，则称数列{a_n}为“梦想数列”．已知正项数列 $\text{[math]}$ 为“梦想数列”，且b₁b₂b₃…b₉₉=2⁹⁹ ，则b₈+b₉₂的最小值是（）

在无穷数列{a_n}中，a₁=p是正整数，且满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当a₃=9时，给出p的值；（结论不要求证明）

（Ⅱ）设p=7，数列{a_n}的前n项和为S_n ，求S₁₅₀；

（Ⅲ）如果存在m∈N^* ，使得a_m=1，求出符合条件的p的所有值．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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