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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2018年春季高一文数期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断数列 $\text{[math]}$ 是否为等比数列，并说明理由；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式．

举一反三

已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n₊₁²+2a_n₊₁

（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：

（Ⅱ）设b_n=nlog₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n ，求证：1≤S_n＜4．

已知等比数列{a_n}中，a₃a₆=4a₄ ， a₄+a₆=10，求a₃+a₇的值为（）

在等比数列中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 成等差数列，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)是否存在 $\text{[math]}$ ，使数列 $\text{[math]}$ 为等比数列？若存在，求出所有这样的 $\text{[math]}$ ；若不存在，说明理由.

中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（）

如下图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 14 cm， $\text{[math]}$ 依次将 $\text{[math]}$ 分为3：4的两部分，得到正方形 $\text{[math]}$ ，依照相同的规律，得到正方形 $\text{[math]}$ . 一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 出发，沿着路径 $\text{[math]}$ 爬行，设其爬行的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恒满足不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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